整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案

時(shí)間：2025-05-09 18:11:05 曉映數(shù)學(xué)教案我要投稿

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整式人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案（通用9篇）

　　作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常會需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編收集整理的整式人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

整式人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教案（通用9篇）

　　整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案 1

　　一、內(nèi)容及其分析

　　1、教學(xué)內(nèi)容：整式的有關(guān)概念，即能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。

　　2、內(nèi)容分析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容整式的有關(guān)概念指的是理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠?qū)σ恍┱竭M(jìn)行分析，其核心是整式的有關(guān)概念，理解它關(guān)鍵就是要能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號感。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過有理數(shù)的運(yùn)算，本節(jié)課的內(nèi)容整式的有關(guān)概念就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與根式的運(yùn)算有直接的聯(lián)系，所以在本學(xué)科有重要的地位，并有不可忽視的作用，是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是通過對問題的解決使學(xué)生對單項(xiàng)式有個(gè)初步的理解，并歸納總結(jié)出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)等概念。

　　二、目標(biāo)及其解析

　　1、目標(biāo)定位：理解并掌握整式的有關(guān)概念，能夠?qū)σ恍┱竭M(jìn)行分析；

　　2、目標(biāo)解析：理解并掌握整式的有關(guān)概念，就是指能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。

　　三、問題診斷與分析

　　在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念難以理解，產(chǎn)生這一問題的原因是單項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的影響。要解決這一問題，就要先分清單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的區(qū)別，其中關(guān)鍵是能夠正確判斷單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)等。

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

　�。ㄒ唬�。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容

　　問題1：填空，觀察所填式子的特點(diǎn)：

　�。�1）邊長為x的長方形的周長是__________;

　�。�2）一輛汽車的速度是v千米/小時(shí)，行駛t小時(shí)所走的路程是_______千米；

　�。�3）若正方體的的邊長是a，則它的表面積是_______，體積是________;

　　（4）設(shè)n是一個(gè)數(shù)，則它的相反數(shù)是________.

　　設(shè)計(jì)意圖：通過此問題讓學(xué)生知道可以用字母表示數(shù)，從實(shí)際問題中列出式子，體會數(shù)學(xué)來源于生活，從而體會整式的實(shí)際意義。

　　師生活動：

　　教學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　一、知識與技能

　�。�1）能用代數(shù)式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

　�。�2）理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的'次數(shù)，系數(shù)等概念，會指出單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)。

　　講授法、談話法、討論法。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　單項(xiàng)式的有關(guān)概念

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　負(fù)系數(shù)的確定以及準(zhǔn)確確定一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件。

　　教學(xué)過程

　　一、新課引入

　　教師操作課件，展示章前圖案以及字幕，學(xué)生觀看并思考下列問題：

　　1、青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：

　�。�1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？

　�。�2）在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需要時(shí)間是通過凍土地段所需要時(shí)間的2.1倍，如果通過凍土地段所需要t小時(shí)，能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？

　�。�3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段比通過非凍土地段多用0.5小時(shí)，如果通過凍土地段需要u小時(shí)，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？

　　分析：(1)根據(jù)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。列車在凍土地段2小時(shí)行駛的路程是100×2=200（千米），3小時(shí)行駛的路程為100×3=300（千米），t小時(shí)行駛的路程為100×t=100t（千米）。

　�。�2）列車通過非凍土地段所需時(shí)間為2.1t小時(shí)，行駛的路程為120×2.1t（千米）；列車通過凍土地段的路程為100t，因此這段鐵路的全長為120×2.1t+100t（千米）。

　�。�3）在格里木到拉薩路段，列車通過凍土地段要u小時(shí)，那么通過非凍土地段要(u-0.5)小時(shí)，凍土地段的路程為100u千米，非凍土地段的路程為120(u-0.5)千米，這段鐵路的全長為[100u+120(u-0.5)]千米，凍土地段與非凍土地段相差為[100u-120(u-0.5)]千米。

　　思路點(diǎn)撥：上述問題(1)可由學(xué)生自己完成，問題(2)、(3)先由學(xué)生思考、交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生分析怎樣列式。

　　上述的3個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系我們分別用含有字母的式子表示，通過本章學(xué)習(xí)，我們還可以將上述問題(2)、(3)進(jìn)行加減運(yùn)算，化簡。

　　kb2.下面，我們再來看幾個(gè)用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的問題。

　　用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特點(diǎn)。

　�。�1）邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______.

　　（2）鉛筆的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)的2.5倍圓珠筆的單價(jià)是_______元。

　　（3）一輛汽車的速度是v千米/時(shí)，它t小時(shí)行駛的路程為_______千米。

　　（4）數(shù)n的相反數(shù)是_______.

　　教師課堂巡視，關(guān)注中下程度的學(xué)生，及時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生探究交流。

　　上面各問題的代數(shù)式分別是：6a2，a3，2.5x，vt，-n.

　　觀察上面各式中運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)？

　　上面各式中，數(shù)字與字母之間，字母與字母之間都是乘法運(yùn)算，它們都是數(shù)字與字母的積，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n表示-1×n.

　　像上面這樣，只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。如：-2，a，都是單項(xiàng)式，而，1+x都不是單項(xiàng)。

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，例如：6a2的系數(shù)是6，a3的系數(shù)是1，-n的系數(shù)是-1，-的系數(shù)是- 。

　　單項(xiàng)式表示數(shù)字與字母相乘時(shí)，通常把數(shù)字寫成前面，當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)通常省略不寫。

　　整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案 2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　　1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　2．會準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

　　過程與方法

　　通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識。

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系，單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的意義.

　　難點(diǎn)

　　列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系.

　　三、學(xué)情分析

　　本節(jié)課是研究整式的`起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　問題設(shè)計(jì)師生活動設(shè)計(jì)意圖

　　[活動1]

　　舉世矚目的青藏鐵路于2006年7月1日建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代中國人夢寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問題：

　　列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？

　　提問：字母表示數(shù)有什么意義？

　　學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決

　　解答：

　　1002=200千米

　　1003=300千米

　　100t=100t千米

　　我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表達(dá)出來，更適合一般規(guī)律的表達(dá)。

　　從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)問題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。

　　以青藏鐵路為引例，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的德育滲透。

　　整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案 3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

　　2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系。

　　重點(diǎn)

　　掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。

　　難點(diǎn)

　　識別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：出示圖片。

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí)，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：

　�。�1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來解決？

　　（2）t小時(shí)呢？

　　二、推進(jìn)新課

　�。ㄒ唬┯煤帜傅氖阶颖硎緮�(shù)量關(guān)系。

　　師：出示第54頁例1。

　　生：解答例1后，討論問題，用字母表示數(shù)有什么意義？

　　學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案，但可能不會太規(guī)范，教師總結(jié)。

　　師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式、一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）。

　　師生共同完成例2，進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)的意義。

　　鞏固練習(xí)：第56頁練習(xí)。

　　（二）單項(xiàng)式的概念。

　　師：出示問題。

　　引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n這些式子有什么特點(diǎn)？

　　生：通過觀察、對比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的'積。

　　師：指出單項(xiàng)式的概念，特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

　　鞏固練習(xí)：下列各式是單項(xiàng)式的式子是____________、

　　《整式的加減》同步練習(xí)

　　1、代數(shù)式a2+a+3的值為8，則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為？

　　2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件，加工2小時(shí)；乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件，加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。

　　《整式的加減》單元測試卷含答案

　　9、已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）

　　A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b

　　【考點(diǎn)】列代數(shù)式。

　　【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)。

　　【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b。

　　故選D。

　　【點(diǎn)評】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字。

　　10、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）

　　A、（1﹣30%）n噸B、（1+30%）n噸C、n+30%噸D、30%n噸

　　【考點(diǎn)】列代數(shù)式。

　　【專題】應(yīng)用題。

　　【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進(jìn)行化簡即可。

　　【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸。

　　故選B。

　　【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。

　　整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案 4

　　一、三維目標(biāo)。

　�。ㄒ唬┲R與技能。

　　能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。

　�。ǘ┻^程與方法。

　　經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)去括號時(shí)的`符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。

　�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀。

　　培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　二、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。

　　1、重點(diǎn)：去括號法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡。

　　2、難點(diǎn)：括號前面是—號去括號時(shí)，括號內(nèi)各項(xiàng)變號容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。

　　3、關(guān)鍵：準(zhǔn)確理解去括號法則。

　　三、教具準(zhǔn)備。

　　投影儀。

　　四、教學(xué)過程，課堂引入。

　　利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號，那么該怎樣化簡呢？

　　五、新授。

　　現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題（3）：

　　在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為（t-0.5）小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t-0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t-0.5）千米 ①

　　凍土地段與非凍土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②

　　上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？

　　利用分配律，可以去括號，合并同類項(xiàng)，得：

　　100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60

　　整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案 5

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生在掌握合并同類項(xiàng)、去括號法則基礎(chǔ)上進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

　　2、使學(xué)生掌握整式加減的一般步驟，熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。

　　教學(xué)分析

　　重點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算。

　　難點(diǎn)：括號前是-號，去括號時(shí)，括號內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號。

　　突破：正確理解去括號法則，并會把括號與括號前的符號理解成整體。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、敘述合并同類項(xiàng)法則。

　　2、練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)

　　3、敘述去括號與添括號法則。

　　4、練習(xí)題：(用投影儀顯示、學(xué)生完成)

　　5、化簡：

　　y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)

　　二、新授

　　1、引入

　　整式的化簡，如果有括號，首先要去括號，然后合并同類項(xiàng)，所以去括號和合并同類項(xiàng)是整式加減的'基礎(chǔ)。

　　2、例題

　　例1 （P166例1）(學(xué)生自學(xué)后，教師按以下提示點(diǎn)拔即可)

　　求單項(xiàng)式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。

　　提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是這四個(gè)單項(xiàng)式的和。幾個(gè)整式相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括號起來，再用加減號連接。

　　解：（略，見教材P166）

　　練習(xí)：P167 1、2

　　例2（P166例2）

　　求3x2-6x+5與4x2-7x-6的和。

　　解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每個(gè)多項(xiàng)式要加括號）（口述：文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對每個(gè)整式要添上括號）

　　=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括號）

　　=7x2+x-1 （合并同類項(xiàng)）

　　練習(xí)：P167 3

　　例3。（P166例3）（學(xué)生自學(xué)后，完成練習(xí)，教師矯正練習(xí)錯(cuò)誤）

　　求2x2+xy+3y2與x2-xy+2y2的差。

　　解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)

　　= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2

　　=x2+2xy+y2

　　3、歸納整式加減的一般步驟。（最好由學(xué)生歸納）

　　整式加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)。在運(yùn)算中，如果遇到括號，按去括號法則，先去括號，再合并同類項(xiàng)。

　　三、練習(xí)

　　補(bǔ)：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（視時(shí)間是否足夠而定）

　　四、小結(jié)（用投影儀板演）

　　1、文字?jǐn)⑹龅恼郊訙p，對每一個(gè)整式要添上括號。

　　2、有括號的要先去括號，如果雙有中括號或大括號，要先去小括號，后去中括號，再去大括號。

　　五、作業(yè)

　　P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。（可適當(dāng)減少些）

　　整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案 6

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：

　　1、探索整式乘法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

　　2、理解運(yùn)算法則及在乘法中對系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定。

　　（二）能力目標(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

　�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：理解單項(xiàng)式乘法運(yùn)算的算理及其法則，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索整式乘法運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解運(yùn)算法則及在乘法中對系數(shù)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算的不同規(guī)定。

　　教學(xué)過程：

　　導(dǎo)入新課：

　　為支持北京申辦2008年奧運(yùn)會，一位畫家設(shè)計(jì)了一幅長6000米、名為“奧運(yùn)龍”的.宣傳畫。

　　受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有x米的空白。

　　想一想：

　�。�1）對于上面的畫面小明得到如下的結(jié)果：

　　第一幅畫的畫面面積是x（mx）米２。

　　第二幅畫的畫面面積是（mx）（x）米２。

　　他的結(jié)果對嗎？可以表達(dá)得更簡單些嗎？說說你的理由。

　　（2）類似地，3a2b2ab3和（xyz）y2z可以表達(dá)得更簡單些嗎？為什么？

　�。�3）如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？

　　教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)等知識的運(yùn)算法則，并要求他們說明運(yùn)算的道理，鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則。

　　單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。

　　整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案 7

　　知識與技能：

　　1、在現(xiàn)實(shí)情境中理解整式的加減實(shí)際就是合并同類項(xiàng)，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和語言表達(dá)能力。

　　2、了解同類項(xiàng)的定義及合并法則，且會運(yùn)用此法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算。

　　3、知道在求多項(xiàng)式的值時(shí)，一般先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算。

　　過程與方法：

　　通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數(shù)學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和分類思想，使學(xué)生掌握研究問題的方法，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。

　　情感與態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究出合并同類項(xiàng)的定義和法則，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和探究精神，提高學(xué)習(xí)興趣。感受數(shù)學(xué)的形式美、簡潔美，感受學(xué)數(shù)學(xué)是美的享受，愛學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　熟練地進(jìn)行合并同類項(xiàng)，化簡代數(shù)式。

　　教學(xué)難點(diǎn)；

　　如何判斷同類項(xiàng)，正確合并同類項(xiàng)。

　　教學(xué)用具：

　　多媒體或小黑板、

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景

　　問題：在甲、乙兩面墻壁上，各挖去一個(gè)圓形空洞安裝窗花，其余部分刷油漆，請根據(jù)圖中的尺寸，算出：

　　（1）甲乙油漆面積的和。

　�。�2）甲比乙油漆面積大多少。

　�。ㄌ幚矸绞剑孩�、學(xué)生思考片刻；②、找學(xué)生代表交流自己的解答；③、教師匯總學(xué)生的解答。）

　　板書：

　　（1）（2ab—πr2）+（ab—πr2）或（2ab+ab）—（πr2+πr2）

　�。�2）（2ab—πr2）—（ab—πr2）

　�。ù藭r(shí)提問學(xué)生：這3個(gè)式子都是什么式子？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上引出課題—從本節(jié)課開始來學(xué)習(xí)：整式的加減。并板書）

　　二、探求新知

　　教師自問：如何計(jì)算（1）和（2）兩個(gè)式子呢？

　　接著解答：本節(jié)課來學(xué)習(xí)合并同類項(xiàng)（此時(shí)板書課題——合并同類項(xiàng)）

　　1、同類項(xiàng)的概念

　　觀察多項(xiàng)式（2ab+ab）—（πr2+πr2）中的項(xiàng)：2ab、ab的特點(diǎn)。

　　學(xué)生交流、討論。

　　師生總結(jié)：（這就是我們今天所要介紹的同類項(xiàng)，此時(shí)板書：同類項(xiàng)的.概念）

　　所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

　　幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。

　　強(qiáng)調(diào)：

　�、佟⑺帜赶嗤�；

　　②、相同字母的指數(shù)也相同簡稱“兩同”。

　�、�、系數(shù)可以不同；

　�、堋⒆帜傅捻樞蚩梢圆煌喎Q“兩不同”。

　　合起來簡稱為：“兩同兩不同”。

　　例如：2a與— a 4 b a2、與—2a2b（注意“兩同兩不同”。）

　　溫馨提示：生活中也有類似的現(xiàn)象；讓學(xué)生列舉。

　　2、找朋友

　　發(fā)給每組5位同學(xué)各一張小卡片（已寫好多項(xiàng)式的項(xiàng)），教師手里留一張，當(dāng)教師亮出自己的卡片，請好朋友（是同類項(xiàng)的為好朋友）上講臺，說一說為什么認(rèn)為自己是好朋友。

　　3、議一議

　　課本71頁練習(xí)1（說明為什么）

　　整式數(shù)學(xué)七年級上冊教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力．

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn)．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1．計(jì)算并回答問題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

　　(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算法則？

　　2．計(jì)算并回答問題：

　　(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

　　3．請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.

　　說明：希望學(xué)生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2．(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

　　二、新課引入

　　對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．

　　1．法則的推導(dǎo)．

　　引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

　　然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的.運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

　　解：(8x312x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x23x+4x．

　　思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？