七年級數(shù)學(xué)教案

時間：2024-11-18 12:16:56 數(shù)學(xué)教案我要投稿

七年級數(shù)學(xué)教案精品15篇

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時常要開展教案準備工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的七年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

七年級數(shù)學(xué)教案精品15篇

七年級數(shù)學(xué)教案1

　　教學(xué)目標:

　　(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

　　(2)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化能力,學(xué)會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

　　教學(xué)重點:一元二次不等式的解法(圖象法)

　　教學(xué)難點:

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系;

　　(2)數(shù)形結(jié)合思想的滲透

　　教學(xué)方法與教學(xué)手段:

　　嘗試探索教學(xué)法、歸納概括。

　　教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　1.復(fù)習(xí)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系

　　[師]前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

　　學(xué)生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

　　[師]初中學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學(xué)們畫出 y=2x-7

　　[師]請同學(xué)們畫出圖象,并回答問題。

　　一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

　　填表:

　　當(dāng)x 時,y = 0,即 2x-7 0;

　　當(dāng)x 時,y < 0,即 2x-7 0;

　　當(dāng)x 時,y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引導(dǎo)學(xué)生由圖象得出結(jié)論(數(shù)形結(jié)合)

　　(2)由學(xué)生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

　　從上例的特殊情形,你能得出什么結(jié)論?

　　注:教師引導(dǎo)下學(xué)生發(fā)現(xiàn)其結(jié)論,并由學(xué)生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質(zhì)上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質(zhì)上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

　　2.新課導(dǎo)入

　　[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

　　二、講解新課

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

　　注:學(xué)生類比前面的知識,能根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應(yīng)的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

　　[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

　　注:引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應(yīng)的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

　　2、講解例題

　　[師]接下來請同學(xué)們再來分析幾個具體例子

　　(板書)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟學(xué)生共同詳細分析(1),強調(diào)解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學(xué)生完成,并小組討論。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結(jié)合圖象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　四、課后作業(yè):書P21/習(xí)題1.5/1.3.5.6

　　五、教學(xué)設(shè)計說明:

　　1、本節(jié)課教學(xué)設(shè)計力圖體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,遵循學(xué)生的認知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進的教學(xué)原則,通過對原有知識的復(fù)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生類比探索新的知識,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,調(diào)動學(xué)生的積極性。

　　2、本節(jié)課采用在教師引導(dǎo)下啟發(fā)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結(jié)合思想方法,使之獲得內(nèi)心感受。

　　3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學(xué)生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓(xùn)練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結(jié)可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維,有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。

　　4、本節(jié)課的例題及課堂練習(xí)是課本上的習(xí)題,其目的在于落實基礎(chǔ),提高運算能力。

七年級數(shù)學(xué)教案2

　　一、教學(xué)目標

　　1．了解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

　　2．掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。

　　3．通過第二個判定定理的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、進行推理的能力。

　　4．使學(xué)生了解知識來源于實踐，又服務(wù)于實踐，只有學(xué)好文化知識，才有解決實際問題的本領(lǐng)，從而對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的的教育。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

　　2．學(xué)生學(xué)法：積極參與、主動發(fā)現(xiàn)、發(fā)展思維。

　　三、重點·難點及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c

　　判定定理的推導(dǎo)和例題的.解答。

　�。ǘ╇y點

　　使用符號語言進行推理。

　�。ㄈ┙鉀Q辦法

　　1．通過教師正確引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，發(fā)現(xiàn)定理，解決重點。

　　2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生自行完成推理過程，解決難點及疑點。

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準備

　　三角板、投影儀、自制膠片。

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1．通過設(shè)計練習(xí)，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)，創(chuàng)造情境，引入新課。

　　2．通過教師指導(dǎo)，學(xué)生探索新知，練習(xí)鞏固，完成新授。

　　3．通過學(xué)生自己總結(jié)完成小結(jié)。

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標

　　掌握平行線的第二個定理的推理，并能運用其進行簡單的證明，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　�。ǘ┱w感知

　　以情境創(chuàng)設(shè)，設(shè)計懸念，引出課題，以引導(dǎo)學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知。

　�。ㄈ┙虒W(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

　　師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的判定公理和一種判定方法，根據(jù)所學(xué)看下面的問題（出示投影）。

　　學(xué)生活動：學(xué)生口答第1、2題。

　　師：你能說出有什么條件，就可以判定兩條直線平行呢？

　　學(xué)生活動：由第l、2題，學(xué)生思考分析，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。

　　教師將第3題圖形畫在黑板上。

　　學(xué)生活動：學(xué)生口答理由，同角的補角相等。

　　師：要求學(xué)生寫出符號推理過程，并板書。

　　【教法說明】

　　本節(jié)課是前一節(jié)課的繼續(xù)，是在前一節(jié)課的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，所以通過第1、2兩題復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)平行線判定的兩個方法，使學(xué)生明確，只要有同位角相等或內(nèi)錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導(dǎo)本節(jié)到定定理做鋪墊，即如果同旁內(nèi)角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內(nèi)錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。

　　師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什么位置關(guān)系角？

　　學(xué)生活動：同分內(nèi)角。

　　師：它們有什么關(guān)系。

　　學(xué)生活動：互補。

　　師：這個問題就是知道同分內(nèi)角互補了，那么兩條直線是不是平行的呢？這就是這節(jié)課我們要研究的問題。

七年級數(shù)學(xué)教案3

　　一、教學(xué)目標

　　1、知識與技能：

　　（1）在現(xiàn)實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。

　�。�2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟練進行角的換算。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　3、情感目標：通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關(guān)概念，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。

　　4、過程與方法：提高學(xué)生的識圖的能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題。

　　二、教學(xué)重點、難點關(guān)鍵

　　1、教學(xué)重點：角的概念、表示方法及角度制的換算

　　2、教學(xué)難點：角的表示方法、角度制的換算

　　3、關(guān)鍵：學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵

　　三、學(xué)情分析

　　角是幾何初步知識中比較抽象的概念，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識，對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學(xué)目標要求，這節(jié)課將進一步對角的概念、比較和度量進行規(guī)范。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力，借此引導(dǎo)學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗和知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計的教學(xué)方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以討論法

　　四、教學(xué)準備

　　為了提高課堂教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，本節(jié)課采用的是直觀教學(xué)手段，充分利用多媒體演示，便于學(xué)生理解和掌握。

　　五、教學(xué)用具：

　　量角器

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┮胄抡n

　　1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。

　　2提出問題：

　　時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。

　　學(xué)生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。

　�。ǘ┗顒犹骄�，建構(gòu)新知

　　活動一

　　角的概念

　　師：我們?nèi)绾谓o角下定義？請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。生：角的兩種定義：

　　a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；

　　b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

　　（學(xué)生小組活動思考討論，組內(nèi)統(tǒng)一意見，代表發(fā)言，最后比較各答案得出準確定義。學(xué)生對角的概念已初步接觸過，讓學(xué)生進一步加深對角的概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學(xué)生的語言表達能力還不是太強，教師可進行適當(dāng)?shù)募m正、歸納）

　　活動二

　　角的表示

　　師：如何表示一個角？請同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容，歸納角的表示方法（小組內(nèi)討論互助）

　　生：角的表示方法有：

　　1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob

　　2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o

　�。旤c處只有一個角時）

　　3、角的符號+數(shù)字如：∠1

　　4、角的符號+希臘字母如∠α

　　師：在用這些方法表示角的時候應(yīng)該注意些什么呢？

　　生：用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母，頂點的字母應(yīng)該寫在中間；在頂點處只有一個角時，才可以用一個大寫的字母表示。

　　師：老師再告訴大家一個細節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。

　�。ㄔ谡n堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然，學(xué)生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴謹?shù)牡胤剑處熆山o于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、糾正）

　　嘗試應(yīng)用，反饋矯正

　　師：請同學(xué)們完成下面的練習(xí)

　　1、圖中共有多少個角？請分別表示出來。

　　2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表

　　∠1

　　∠bca∠3∠4abc

　　ceda

　　獲得積極深層次的體驗，從而促進學(xué)生探究能力的發(fā)展）

　　活動三

　　角的度量與比較

　　師：點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置，請同學(xué)們：c

　　1、先估測圖中所示各個角的大小

　　2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學(xué)們交流度量角的.方法3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好

　　4、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？

　　生：1、∠b最大

　　2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°

　　量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數(shù)”

　　1、點b射門最好。

　　2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。

　�。ㄍㄟ^學(xué)生的探索，讓學(xué)生明白角的比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大�。�

　�。ㄈ㈧柟叹毩�(xí)，遷移新知

　　試一試1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。

　　請同學(xué)們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？

　　（問題1以打臺球為情景，因為臺球是學(xué)生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關(guān)系，可進一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法）

　　2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；

　�。�2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫

　　出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？o

　　dac

　�。▎栴}2具有開放性，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生認真讀圖，要給學(xué)生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間，鼓勵學(xué)生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式）

　　3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數(shù)。

　　（問題3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學(xué)只得出了一個答案：90°。表現(xiàn)出思維不太嚴謹，此時教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力）關(guān)于角的度量單位，教學(xué)時應(yīng)強調(diào)：

　　（1）度、分、秒是常用的角的度量單位；

　�。�2）度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習(xí)

　�。ㄋ模�、歸納總結(jié)，系統(tǒng)知識

　　師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　生：學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。

　　師：通過本節(jié)課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？

　　生：學(xué)會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進行角度的換算等

　　（五）、布置作業(yè)：課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。

七年級數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標：

　　1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。

　　2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)

　　過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

　　3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，

　　增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：

　　同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：

　　二、情境引入

　　活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論。

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的'意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：

　　將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

　　3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

　　(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

　　(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

　　四、應(yīng)用提高

　　活動內(nèi)容：

　　1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

　　3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。

　　4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

　　五、拓展延伸

　　活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

　�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542

　　2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　六、課堂小結(jié)

　　活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

　　七、布置作業(yè)

　　1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

　　2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

七年級數(shù)學(xué)教案5

　　一、選擇題：(本題共24分，每小題3分)。

　　在下列各題的四個備選答案中，只有一個答案是正確的，請你把正確答案前的字母填寫在相應(yīng)的括號中.

　　1.若一個數(shù)的倒數(shù)是7，則這個數(shù)是().

　　a.-7b.7c.d.

　　2.如果兩個等角互余，那么其中一個角的度數(shù)為().

　　a.30°b.45°c.60°d.不確定。

　　3.如果去年某廠生產(chǎn)的一種產(chǎn)品的產(chǎn)量為100a件，今年比去年增產(chǎn)了20%，那么今年的產(chǎn)量為()件.

　　a.20ab.80ac.100ad.120a。

　　4.下列各式中結(jié)果為負數(shù)的是().

　　a.b.c.d.

　　5.如圖，已知點c是線段ab的中點，點d是cb的'中點，那么下列結(jié)論中錯誤的是().

　　a.ac=cbb.bc=2cdc.ad=2cdd.

　　6.下列變形中，根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是().

　　a.由，得x=2。

　　b.由，得x=4。

　　c.由，得x=3。

　　d.由，得。

　　7.如圖，這是一個馬路上的人行橫道線，即斑馬線的示意圖，請你根據(jù)圖示判斷，在過馬路時三條線路ac、ab、ad中最短的是().

　　a.acb.abc.add.不確定。

　　8.如圖，有一塊表面刷了紅漆的立方體，長為4厘米，寬為5厘米，高為3厘米，現(xiàn)在把它切分為邊長為1厘米的小正方形，能夠切出兩面刷了紅漆的正方體有()個.

　　a.48b.36c.24d.12。

　　二、填空題：(本題共12分，每空3分)。

　　9.人的大腦約有100000000000個神經(jīng)元，用科學(xué)記數(shù)法表示為.

　　10.在鐘表的表盤上四點整時，時針與分針之間的夾角約為度.

　　11.一個角的補角與這個角的余角的差等于度.

　　12.瑞士的教師巴爾末從測量光譜的數(shù)據(jù)，…中得到了巴爾末公式，請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)，這個數(shù)據(jù)為.

　　三、解答題：(本題共30分，每小題5分)。

　　13.用計算器計算：(結(jié)果保留3個有效數(shù)字)。

　　14.化簡：

　　15.解方程。

　　16.如示意圖，工廠a與工廠b想在公路m旁修建一座共用的倉庫o，并且要求o到a與o到b的距離之和最短，請你在m上確定倉庫應(yīng)修建的o點位置，同時說明你選擇該點的理由.

　　拓展知識。

七年級數(shù)學(xué)教案6

　　教學(xué)建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點難點分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點是掌握解一元一次不等式的步驟．難點是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負數(shù)時，必須改變不等號的方向．掌握一元一次不等式的解法是進一步學(xué)習(xí)一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).

　　1、一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點

　　相同點：二者都是只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式．

　　不同點：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系．

　　（3）同方程類似，我們把或叫做一元一次不等式的標準形式．

　　2、一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點

　　相同點：步驟相同，二者都是經(jīng)過變形，把左邊變成，右邊變?yōu)橐粋€常數(shù)．

　　不同點：在進行第（1）步去分母和第（5）步將項的系數(shù)化為1的變形時，要根據(jù)同乘（或同除）的數(shù)的`正負，決定是否要改變不等號的方向．當(dāng)然，如果不能確定同乘（或同除）的數(shù)的符號時，就要進行討論．這正是解不等式時最容易發(fā)生錯誤的地方．

　　注意：（1）解方程的移項法則對解不等式同樣適用．

　�。�2）解不等式時，上述的五個步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟．熟練后，步驟及檢驗還可以合并簡化．

　　三、教法建議

　　在講一元一次不等式的解法時，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強“去分母”和“系數(shù)化成l”這兩個步驟的訓(xùn)練，因為這兩個步驟會出現(xiàn)“在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對照著講．

　　解不等式的過程就是將不等式進行同解變形的過程，這也是一種運算．新大綱規(guī)定：“運算能力包括會根據(jù)法則公式等正確地進行運算，理解運算的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理，簡捷的運算途徑．”要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使學(xué)生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質(zhì)，正確理解不等式、不等式的解集等有關(guān)概念．

　　這節(jié)課是在復(fù)習(xí)一元一次方程的基本思想和步驟中學(xué)習(xí)解一元一次不等式的．要突出不等式基本性質(zhì)3，這是解不等式容易出錯的地方．同時還要反復(fù)提醒同學(xué)注意克服解方程變形中常犯的錯誤，在解不等式中也要重現(xiàn)．

七年級數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)目標

　　1、使學(xué)生理解單項式及單項系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)、

　　2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認識特殊與一般的辯證關(guān)系、

　　重點

　　掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會找出單項式的系數(shù)、次數(shù)、

　　難點

　　識別單項式的系數(shù)和次數(shù)、

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：出示圖片、

　　青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/小時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：

　�。�1）列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？利用怎樣的一個等量關(guān)系來解決？

　�。�2）t小時呢？

　　二、推進新課

　�。ㄒ唬┯煤帜傅氖阶颖硎緮�(shù)量關(guān)系、

　　師：出示第54頁例1、

　　生：解答例1后，討論問題，用字母表示數(shù)有什么意義？

　　學(xué)生經(jīng)過討論得出一定的答案，但可能不會太規(guī)范，教師總結(jié)、

　　師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡單，使用上更方便（可考慮補充：像這樣的用運算符號把數(shù)或字母連接起來的式子叫做代數(shù)式、一個數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）、

　　師生共同完成例2，進一步體會用字母表示數(shù)的意義、

　　鞏固練習(xí)：第56頁練習(xí)、

　�。ǘ﹩雾検降母拍�、

　　師：出示問題、

　　引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n這些式子有什么特點？

　　生：通過觀察、對比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積、

　　師：指出單項式的概念，特別地，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式、

　　鞏固練習(xí)：下列各式是單項式的式子是____________、

　　《整式的加減》同步練習(xí)

　　1、代數(shù)式a2+a+3的值為8，則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為？

　　2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時加工a個零件，加工2小時；乙平均每小時加工b個零件，加工3小時、甲、乙二人共加工零件___個。

　　《整式的.加減》單元測試卷含答案

　　9、已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）

　　A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b

　　【考點】列代數(shù)式、

　　【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個三位數(shù)、

　　【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b、

　　故選D、

　　【點評】本題考查了利用代數(shù)式表示一個數(shù)，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、

　　10、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）

　　A、（1﹣30%）n噸B、（1+30%）n噸C、n+30%噸D、30%n噸

　　【考點】列代數(shù)式、

　　【專題】應(yīng)用題、

　　【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進行化簡即可、

　　【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸、

　　故選B、

　　【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、

七年級數(shù)學(xué)教案8

　　一、教學(xué)目標

　　1、知識與技能：

　�。�1）在現(xiàn)實中，認識角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，掌握角的表示方法。

　�。�2）認識角的度量單位度、分、秒，能根據(jù)角的度量比較角的大小，熟練進行角的換算。

　　2、能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　4、過程與方法：提高學(xué)生的識圖的能力，學(xué)會用運動變化的觀點看問題。

　　二、教學(xué)重點、難點關(guān)鍵

　　1、教學(xué)重點：角的概念、表示方法及角度制的換算

　　2、教學(xué)難點：角的表示方法、角度制的換算

　　3、關(guān)鍵：學(xué)會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵

　　三、學(xué)情分析

　　四、教學(xué)準備

　　五、教學(xué)用具：

　　量角器

　　六、教學(xué)過程

　�。ㄒ唬┮胄抡n

　　1多媒體放映一些生活中圖形：時鐘，教堂，足球射門請生觀察。

　　2提出問題：

　　時鐘的分針和時針，教堂的屋頂，足球與門框，都給我們怎樣的平面圖形的形象？請把它們畫出來。

　　學(xué)生活動：進行獨立思考，畫出一個角，然后觀看教師的演示過程。

　　（二）活動探究，建構(gòu)新知

　　活動一

　　角的概念

　　師：我們?nèi)绾谓o角下定義？請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。

　　生：角的兩種定義：

　　a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形，兩條射線的公共端點上一這個角的頂點，這兩條射線是這個角的邊；

　　b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。

　　活動二

　　角的表示

　　師：如何表示一個角？請同學(xué)們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容，歸納角的表示方法（小組內(nèi)討論互助）

　　生：角的表示方法有：

　　1、角的符號+三個大寫字母，如：∠aob

　　2、角的符號+一個大寫字母，如：∠o

　�。旤c處只有一個角時）

　　3、角的符號+數(shù)字如：∠1

　　4、角的符號+希臘字母如∠α

　　師：在用這些方法表示角的時候應(yīng)該注意些什么呢？

　　師：老師再告訴大家一個細節(jié)：用數(shù)字或希臘字母表示角的時候，要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。

　　（在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分相信學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學(xué)生自我尋求發(fā)展的愿望，充分發(fā)揮他們的自主精神。當(dāng)然，學(xué)生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴謹?shù)牡胤剑處熆山o于適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、糾正）

　　1、先估測圖中所示各個角的大小

　　2、再用量角器量一量，比較它們的大小，并與同學(xué)們交流度量角的方法3、射門角度越大，進球機會越大，請指出在圖中哪一點射門最好

　　3、對于角的比較大小，你還能有什么好的方法嗎？

　　生：

　　1、∠b最大

　　2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°

　　量角器的使用方法：“一對中，二合線，三讀數(shù)”

　　1、點b射門最好。

　　2、對于角的比較大小，也可以通過疊合的方法來比較。

　�。ㄍㄟ^學(xué)生的探索，讓學(xué)生明白角的.比較方法很多，可以通過估測、度量的方法，也可以通過疊合的方法來比較角的大小）

　�。ㄈ�、鞏固練習(xí)，遷移新知

　　試一試

　　1、如圖打臺球的時候，球的反射角總是等于入射角。

　　請同學(xué)們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點？

　�。▎栴}1以打臺球為情景，因為臺球是學(xué)生喜愛的體育活動，又與角有著密切的關(guān)系，可進一步引導(dǎo)學(xué)生分析角的三種比較方法）

　　2、（1）圖中以oa為一邊的角有哪幾個？請按大小順序用“﹤”號連接起來；

　　（2）∠aoc=∠aob+∠boc，∠aob=∠aod-∠dob。類似地，你還能寫出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式？

　　3、已知一條射線oa，若從點o再引兩條射線ob、oc，使得∠aob=600，∠boc=300，求∠aoc的度數(shù)。

　�。▎栴}3的解答中，∠aoc有兩種可能，不少同學(xué)只得出了一個答案：90°。表現(xiàn)出思維不太嚴謹，此時教師應(yīng)該抓住思維訓(xùn)練的契機，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力）關(guān)于角的度量單位，教學(xué)時應(yīng)強調(diào)：

　�。�1）度、分、秒是常用的角的度量單位；

　�。�2）度、分、秒的進率是60（與時間的單位時、分、秒的換算一樣）多媒體出示例題與練習(xí)

　�。ㄋ模�、歸納總結(jié)，系統(tǒng)知識

　　師：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　生：學(xué)習(xí)了角的概念、角的表示、角的比較與度量，角的換算。

　　師：通過本節(jié)課的實踐、探索、交流與討論，你有哪些收獲？

　　生：學(xué)會了角的表示方法，角的大小比較方法，并能熟練地進行角度的換算等

　�。ㄎ澹⒉贾米鳂I(yè)：課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板，你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。

七年級數(shù)學(xué)教案9

　　教學(xué)目標和要求：

　　1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念．

　　2．會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)．

　　3．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識．

　　4．通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力．

　　教學(xué)重點和難點：

　　重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)．難點：單項式概念的建立．

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入：

　　1、列代數(shù)式

　�。〝�(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務(wù)．讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學(xué)生受到較好的思想品德教育．）

　　2、請學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義．

　　3、請學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運算，有何共同運算特征．

　　由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥．

　�。ǔ浞肿寣W(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性．）

　　二、講授新課：

　　1．單項式：

　　通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項式的概念，從而引入課題：單項式，并歸納得出單項式的概念：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式．然后教師補充，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，如a，5．

　　2．練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項式？

　�。�1）；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5．

　�。ḿ訌妼W(xué)生對不同形式的單項式的直觀認識，同時利用練習(xí)中的單項式轉(zhuǎn)入單項式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué)）

　　3．單項式系數(shù)和次數(shù)：

　　直接引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察單項式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的．以

　　四個單項式a2h，2πr，abc，－m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個單項式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項式次數(shù)的概念．

　　單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．

　　單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)．

　　4．例題：

　　例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項式．如不是，請說明理由；如是，請指出它的系數(shù)和次數(shù)．①x＋1；②；③πr2；④－a2b

　　答：①不是，因為原代數(shù)式中出現(xiàn)了加法運算；

　�、诓皇牵驗樵鷶�(shù)式是1與x的商；

　�、凼�，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2；

　�、苁牵南禂�(shù)是－，次數(shù)是3．

　　例2：下面各題的判斷是否正確？

　�、伲�7xy2的系數(shù)是7；②－x2y3與x3沒有系數(shù)；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；

　�、埽璦3的系數(shù)是－1；⑤－32x2y3的次數(shù)是7；⑥πr2h的系數(shù)是．

　　答：①錯，應(yīng)是？7；②錯；？x2y3系數(shù)為？1，x3系數(shù)為1；③錯，次數(shù)應(yīng)該是1+3+2；④正確；⑤錯，次數(shù)為2+3=5；⑥正確

　　強調(diào)應(yīng)注意以下幾點：

　�、賵A周率π是常數(shù)；

　　②當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，如x2，－a2b等；

　�、蹎雾検酱螖�(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)．

　　5．游戲：

　　規(guī)則：一個小組學(xué)生說出一個單項式，然后指定另一個小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準．

　�。▽W(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的.競爭意識．）

　　三、課堂小結(jié)：

　�、賳雾検郊皢雾検降南禂�(shù)、次數(shù)．

　　②根據(jù)教學(xué)過程反饋的信息對出現(xiàn)的問題有針對性地進行小結(jié)．

　�、弁ㄟ^判斷一個單項式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運用新知識的能力，已達到本節(jié)課的教學(xué)目的．

　　教學(xué)后記：

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)．為突出重點，突破難點，教學(xué)中要加強直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認識，幫助學(xué)生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊．

　　針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學(xué)時將以啟發(fā)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)．

七年級數(shù)學(xué)教案10

　　一、教材分析

　　為了實現(xiàn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》的課程目標，教科書力圖突出如下特點：

　　1.為學(xué)生提供現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。所有數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，都力求從學(xué)生的實際出發(fā)，以他們熟悉或感興趣的問題情景引入學(xué)習(xí)主題，并提供了眾多有趣而富有數(shù)學(xué)含義的問題，以展開數(shù)學(xué)探究。

　　2.為學(xué)生提供探索、交流的時間與空間。在提供學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)上，還依據(jù)學(xué)生已有的知識背景和活動經(jīng)驗，提供了大量的操作，思考與交流的機會，如提出了大量富有啟發(fā)性的問題，設(shè)立了做一做想一想議一議等欄目，以使學(xué)生通過自主探索與合作交流，形成新的知識，包括歸納法則與方法，描述概念等。

　　3.展示數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，將有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，增強學(xué)好數(shù)學(xué)地信心。力圖采用問題情景建立模型解釋，應(yīng)用與拓展的展開。

　　4.立足不同學(xué)生的發(fā)展需求。課本中的'習(xí)題分為兩類：一類面向全體學(xué)生，為他們熟悉和鞏固新學(xué)的。數(shù)學(xué)知識，加深對相關(guān)知識與方法的理解所設(shè)；另一類則面向更多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，即試一試中的題目，不要求全體學(xué)生都嘗試完成。

　　二、教學(xué)內(nèi)容

　　第一章豐富的圖形世界第二章有理數(shù)及其運算

　　第三章代數(shù)式第四章平面圖形及其位置關(guān)系

　　第五章一元一次方程第六章生活中的數(shù)據(jù)

　　三、教學(xué)重點和難點

　　教學(xué)重點：

　　第二章有理數(shù)及其運算第三章代數(shù)式

　　第四章平面圖形及其位置關(guān)系第五章一元一次方程

　　教學(xué)難點：

　　第二章有理數(shù)及其運算第五章一元一次方程的應(yīng)用

　　四、教學(xué)措施

　　認真?zhèn)湔n，不但備學(xué)生而且備教材備教法，根據(jù)教材內(nèi)容及學(xué)生的實際，設(shè)計課的類型，擬定采用的教學(xué)方法。課堂上要特別注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主動性，讓學(xué)生學(xué)的容易，學(xué)的輕松，學(xué)的愉快，注意精講精練。布置作業(yè)做到精煉，有針對性，有層次性，同時對學(xué)生的作業(yè)及時認真批改，同時注意分層教學(xué)。在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，并著重培養(yǎng)學(xué)生的能力。對于規(guī)律，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解它們的用途和適用范圍，以及運用時應(yīng)注意的問題。對于基本技能的訓(xùn)練和能力的培養(yǎng)，要遵循學(xué)生的認識規(guī)律，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法，有計劃地進行。并要隨著學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解不斷加深，逐步提高對基本技能和能力的要求，培養(yǎng)學(xué)生獨立獲取知識的能力

七年級數(shù)學(xué)教案11

　　第3教案

　　教學(xué)目標

　　能夠根據(jù)具體問題中數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單問題。

　　滲透“數(shù)學(xué)建模”思想�；碚�。

　　提高分析問題解決問題能力。

　　教學(xué)重點

　　分析實際問題列不等式組。

　　教學(xué)難點

　　找實際問題中的不等關(guān)系列不等式組。

　　有條理的表達思考過程。

　　教學(xué)過程

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境。

　　本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)用一元一次不等式組解決一些簡單的實際問題。

　　出示問題：

　　某公園售出一次性使用門票，每張10元。為吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票方法。年票分a、b兩類。a類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票。b類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的.門票。你能知道某游客一年中進入該公園至少超過多少次，購買a類年票最合算嗎？

　　二、建立模形。

　　分析題意回答：

　�、儆慰唾徺I門票，有幾種選取擇方式？

　　②設(shè)某游客選取擇了某種門票，一年進入該公園x次，門票支出是多少？

　�、圪Ia類年票最合算，應(yīng)滿足什么關(guān)系？

　　討論交流，列出不等式組。

　　解不等式組，說出問題的答案。

　　三、應(yīng)用。

　　學(xué)生討論、交流。

　　什么情況下，購買每次10元的門票最合算。

　　什么情況下，購買b類年票最合算？

　　學(xué)生清晰、有條理地表達自己的思考過程，且考慮問題要全面。

　　四、練習(xí)。

　　某校安排寄宿時，如果每項間宿舍住7人，那么有1間雖有人住，但沒住滿。如果每間宿舍住4人，那么有100名學(xué)生住不下。問該校有多少寄宿生？有多少間宿舍？

　�。ㄌ崾緦W(xué)生找到本題中的兩個不等關(guān)系。學(xué)生人數(shù)，宿舍間數(shù)都為整數(shù)。解本題時，先獨立思考，再小組交流）

　　五、小結(jié)

　　列一元一次不等式組，解決實際問題的基本步驟是什么？（討論、交流，指名回答）

七年級數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)目標：1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感。

　　2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)

　　過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。

　　3．了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，

　　增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點：同底數(shù)冪乘法的.運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識：

　　二、情境引入

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運算法則：

　　將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

　　3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

　　(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

　　(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

　　(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？

　　要求學(xué)生敘述這個法則，并強調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時指數(shù)才能相加．

　　三、應(yīng)用提高

　　活動內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處。

　　3．獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法。

　　4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活動內(nèi)容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　　（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、課堂小結(jié)

　　六、布置作業(yè)

　　1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。

　　2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

　　1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第160 163頁。主要內(nèi)容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。

　　第一課時

　　4.7.1 垂線

　　教學(xué)目標

　　▲ 知識與能力

　　1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質(zhì)。

　　2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質(zhì)。

　　▲ 過程與方法

　　1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。

　　2、通過對相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。

　　3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。

　　▲ 情感、態(tài)度與價值觀

　　通過對課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。

　　教學(xué)重、難點及突破

　　▲ 重點

　　兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。

　　▲ 難點

　　能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實際問題。

　　▲ 教學(xué)突破

　　本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過程中能夠充分的利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認識個中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對學(xué)生進行一些數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言描述圖形的位置關(guān)系，從機時進一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說話的習(xí)慣。

　　教學(xué)準備

　　▲教師準備

　　有關(guān)相交直線移動的課件

　　▲學(xué)生準備

　　預(yù)習(xí)相交線的概念

　　教學(xué)流程設(shè)計

　　教師指導(dǎo)

　　學(xué)生活動

　　1.設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課

　　2.通過對兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.

　　3.引導(dǎo)學(xué)生動手畫得到垂直的唯一性.

　　4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)

　　1.認真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進入新課的學(xué)習(xí).

　　2.通過對動畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.

　　3.通過親手畫圖得到垂直的唯一性.

　　4.完成練習(xí),對所學(xué)內(nèi)容有進一步的理解.

　　一、導(dǎo)入新課

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　1、導(dǎo)入：我們在以前學(xué)習(xí)了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。

　　2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。

　　1、認真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進一步提升認識，并在此基礎(chǔ)上積極回答問題。

　　2、在教師作總結(jié)的過程中積極思考，并隨著教師的'思路進入新課。

　　二、對相交線的探索

　　教師活動

　　學(xué)生活動

　　1、用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉(zhuǎn)形成垂直的動畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁“試一試”的內(nèi)容，鼓勵討論在直線外或直線上一點能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作解決問題的能力。

　　3、讓學(xué)生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短

　　4、總結(jié)學(xué)生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.

　　5、組織學(xué)生觀察討論課本第162頁”做一做”的內(nèi)容,在此過程中通過小海龜?shù)倪\動滲透旋轉(zhuǎn)思想.

　　6、練習(xí):課本第162頁練習(xí)1-3題.

　　7、教師小結(jié)本內(nèi)容

　　8、布置作業(yè):課本第166頁習(xí)題4.7第1題

　　1）認真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。

　　2）認真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。

　　3）認真觀察，動手測量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點A與直線BC各點連線中AB最短。

　　4）結(jié)合圖形，認識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。

　　5）通過做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉(zhuǎn)90度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。

　　6）認真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。

　　7）學(xué)生完成作業(yè)

七年級數(shù)學(xué)教案14

　　一、指導(dǎo)思想

　　在教學(xué)中努力推進九年義務(wù)教育，落實新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。以“面向每一個學(xué)生，一切為了學(xué)生的發(fā)展”為知道思想，在教學(xué)的同時，滲透情感教育。

　　二、教學(xué)目標

　　1、讓學(xué)生學(xué)到的知識技能是社會對青少年所需求的；

　　2、要讓學(xué)生知道這是自己終身學(xué)習(xí)和發(fā)展所需要的；

　　3、貼近生活實際讓學(xué)生愛數(shù)學(xué)，自主的學(xué)教學(xué)；

　　4、讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識和技能

　　三、教材分析：

　　本冊教材是在新《課標》的指導(dǎo)下，編寫的一本全新教材。無論其教學(xué)理念，目標要求，教材框架，教材的整合跟以往教材比，都有很大的變化。

　　本次教材更名為《義務(wù)教育課程標準試驗教科書·數(shù)學(xué)·七年級上冊》這樣更名體現(xiàn)了九年義務(wù)教育的一貫制，教學(xué)時要注意九年數(shù)學(xué)教學(xué)的連貫性。本冊教材共分為六章26節(jié)。

　　具體章節(jié)如下：

　　第一章一元一次不等式組

　　1.1一元一次不等式組1.2一元一次不等式組的解法1.3一元一次不等式組的應(yīng)用

　　第二章二元一次方程組

　　2.1二元一次方程組2.2二元一次方程組的解法2.2.1代入消元法2.2.2加減消元法

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用

　　第三章平面上的位置關(guān)系和度量關(guān)系

　　3.1線段、直線、射線3.2角3.3平面直線的位置關(guān)系

　　3.4圖形的平移3.5平行線的性質(zhì)與判定3.6垂線的性質(zhì)與判定

　　第四章多項式

　　4.1多項式4.2多項式的加減

　　4.3多項式的乘法4.4乘法公式

　　第五章軸對稱圖形

　　5.1軸反射與軸對稱圖形5.2線段的垂直平分線5.3三角形

　　5.4三角形的內(nèi)角和5.5角平分線的性質(zhì)5.6等腰三角形

　　5.7等邊三角形

　　第六章數(shù)據(jù)的分析與比較

　　6.1加權(quán)平均數(shù)6.2極差、方差6.3兩組數(shù)據(jù)的比較

　　每一節(jié)配有A、B兩組習(xí)題，每一章配有A、B、C三組復(fù)習(xí)題。C組習(xí)題一般為探究題。全書配有兩個課題學(xué)習(xí)和兩則數(shù)學(xué)與文化知識。以拓寬學(xué)生的知識面。

　　整個教材體現(xiàn)了如下特點：

　　1．現(xiàn)代性——更新知識載體，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，引入信息技術(shù)。

　　2．實踐性——聯(lián)系社會實際，貼近生活實際。

　　3．探究性——創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供自主活動、自主探索的機會，獲取知識技能。

　　4．發(fā)展性——面向全體學(xué)生，滿足不同學(xué)生發(fā)展需要。

　　5．趣味性——文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。

　　四、教學(xué)措施：

　　第一章重視一元一次不等式的解法與應(yīng)用

　　注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的情感和態(tài)度表現(xiàn)，給學(xué)生足夠的活動空間，認真實施分層教學(xué)

　　第二章靈活運用代入法或加減法解簡單的二元一次方程組。

　　會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能分析結(jié)果理解解方程組“消元”的思想，領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”的思想，妥善處理學(xué)生“主體”與教師“主導(dǎo)”的關(guān)系，突出解二元一次方程組通法的教學(xué)，加強學(xué)生之間的'合作學(xué)習(xí)，注意教材彈性。

　　第三章平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系。

　　了解同一平面上的兩條直線的三種關(guān)系，初步理解平移的概念，平行與垂直的性質(zhì)與判定，注重從學(xué)生實際出發(fā)，注重概念引入多聯(lián)系實際，盡量利用教具或多媒體設(shè)備，保持教材的邏輯體系，注重聯(lián)系教材的文化背景。

　　第四章多項式的運算

　　能進行多項式的加減乘法運算，體會乘法公式在計算中的簡便作用。

　　第五章軸對稱圖形

　　利用軸對稱進行圖案設(shè)計，認識和欣賞軸對稱在現(xiàn)實中的應(yīng)用，認識特殊三角形的性質(zhì)及角平分線、垂直平分線的性質(zhì)設(shè)計開放《湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)計劃》

　　性很強的練習(xí)，關(guān)注學(xué)生情感、價值觀的培養(yǎng)，關(guān)注“局部”與“整體”的教學(xué)思維的。訓(xùn)練

　　第六章數(shù)據(jù)的分析與比較

　　對加權(quán)平均數(shù)、極差、方差的概念，注意把握教學(xué)的層次讓學(xué)生自主思考、相互交流，以形成結(jié)論。

　　五、教學(xué)資源的開發(fā)：

　　1、課堂教學(xué)從：“復(fù)習(xí)、引入、講授、鞏固、作業(yè)”，轉(zhuǎn)變?yōu)椋骸扒榫�、問題、探究、反思、提高”，使學(xué)生初步體驗到數(shù)學(xué)是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。

　　2、數(shù)學(xué)課堂由單純傳授知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動從事數(shù)學(xué)活動，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所。

　　3、.數(shù)學(xué)教師由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。

　　4、充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)增加師生互動、形象化表示數(shù)學(xué)內(nèi)容、有效處理復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算等。

　　5、給學(xué)生提供成果展示機會，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

　　六、具體措施：

　　1、要由“單純傳授知識”轉(zhuǎn)變?yōu)椤凹葌魇谥R，又培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式和能力”；

　　2、要由“教師主導(dǎo)，學(xué)生被動接受知識”轉(zhuǎn)變到“以學(xué)生為主體，教師組織引導(dǎo)”；

　　3、本冊內(nèi)容較傳統(tǒng)，但教學(xué)方式不可以傳統(tǒng)，不要以教師的講解代替學(xué)生的活動；

　　4、結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際活動創(chuàng)設(shè)問題的情境；

　　5、應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生思考自己作出判斷，教師先不要作出相關(guān)的提示或暗示；

　　6、應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到“觀察、探索、歸納、猜測、分析、論證、應(yīng)用”的數(shù)學(xué)活動中來并適當(dāng)搭造“合作、交流”的平臺；

　　7、重點應(yīng)落在掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識和技能；

　　8、要深入鉆研，創(chuàng)造性的設(shè)計教學(xué)過程。

　　七、學(xué)生情況分析（非智力因素分析）

　　本學(xué)期我繼續(xù)擔(dān)任的初一265班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。通過上學(xué)期的教學(xué)學(xué)生的計算能力、閱讀理解能力、實踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步的認識，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，抽象思維得到了較好的發(fā)展，但部分學(xué)生沒有達到應(yīng)有的水平，學(xué)生課外自主拓展知識的能力幾乎沒有，很少有學(xué)生具有課外閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍的習(xí)慣，沒有形成對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，不能自行拓展與加深自己的知識面；通過教育與訓(xùn)練培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生能夠認真對待每次作業(yè)并及時糾正作業(yè)中的錯誤，課堂上能專心致志的進行學(xué)習(xí)與思考，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)和進一步的發(fā)展，課堂整體表現(xiàn)較為活躍，積極開動腦筋，樂于合作學(xué)習(xí)和善于分享交流在學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)與體會，喜歡動手實踐。上期末數(shù)學(xué)平均分71.8分，最高分116分，及格（60分以上）41人。本學(xué)期將繼續(xù)促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親身參與活動，進行探索與發(fā)現(xiàn)，以自身的體驗獲取知識與技能；努力實現(xiàn)基礎(chǔ)性與現(xiàn)代性的統(tǒng)一，提高學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力；體現(xiàn)現(xiàn)代信息社會的發(fā)展要求，通過各種教學(xué)手段幫助學(xué)生理解概念，操作運算，擴展思路。

　　八、課時安排

　　第一章一元一次不等式組9課時；

　　第二章二元一次方程組14課時；

　　第三章平面上的位置關(guān)系和度量關(guān)系16課時；

　　第四章多項式12課時；

　　第五章軸對稱圖形12課時；

　　第六章數(shù)據(jù)的分析與比較10課時。

七年級數(shù)學(xué)教案15

　　教學(xué)設(shè)計思路

　　以小組討論的形式在教師的指導(dǎo)下通過回顧與反思前三章所學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)知識結(jié)構(gòu)及主要知識點，側(cè)重對重點知識內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和方法、思維策略的'總結(jié)與反思，再通過練習(xí)鞏固這些知識點。

　　教學(xué)目標

　　知識與技能

　　對前三章所學(xué)知識作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握這三章的知識要點;

　　通過回顧與反思這三章所學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系;

　　通過練習(xí)，對所學(xué)知識的認識深化一步，以有利于掌握;

　　發(fā)展觀察問題、分析問題、解決問題的能力;

　　提高對所學(xué)知識的概括整理能力;

　　進一步發(fā)展有條理地思考和表達的能力。

　　過程與方法

　　在老師的引導(dǎo)下逐張復(fù)習(xí)每張的知識要點，通過練習(xí)來鞏固這些知識點。

　　情感態(tài)度價值觀

　　進一步體會知識點之間的聯(lián)系;