- 相關推薦
波利亞的解題訓練與“題海戰(zhàn)術”的辨析
一、訓練的目的不同
“題海戰(zhàn)術”的目的明顯表現(xiàn)為應考．而波利亞強調(diào)解題訓練的目的在于提高學生的數(shù)學 素質(zhì)．波利亞認為，任何學問都包括知識和能力這兩個方面．對于數(shù)學，能力比起僅僅具有 一些知識來重要得多．因此，“學校的目的應該是發(fā)展學生本身的內(nèi)蘊能力，而不僅僅是傳 授知識”．波利亞發(fā)現(xiàn)，在日常解題和攻克難題而獲得數(shù)學上重大發(fā)現(xiàn)之間，并沒有不可逾 越的鴻溝．他說：“一個重大的發(fā)現(xiàn)可以解決一些重大的問題，但在求解任何問題的過程中 ，也都會有點滴的發(fā)現(xiàn)．”要想有重大的發(fā)現(xiàn)，就必須重視平時的解題．
??
數(shù)學有兩個側面，一方面，已嚴格地提出來的數(shù)學是一門系統(tǒng)的演繹科學；另一方面，在 創(chuàng)造過程中的數(shù)學看來卻像是一門實驗性的歸納科學．波利亞指出，通過研究解題方法，我 們可以看到數(shù)學的第二個側面，也就是看到“處于發(fā)現(xiàn)過程中的數(shù)學”． 因此，波利亞 把 “解題”作為培養(yǎng)學生數(shù)學才能和教會他們思考的一種手段和途徑．這種思想得到了國際數(shù) 學教育（www.35d1.com－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)）界的廣泛贊同．1976年數(shù)學管理者委員會把解題能力列為10項基本技能的首位，美 國數(shù)學教師聯(lián)合會理事會把解題提到了“80年代學校數(shù)學的核心”這一高度．
??
波利亞的解題思想集中反映在他的《怎樣解題》一書中，該書的中心思想就是談解題過程 中 怎樣誘發(fā)靈感．書的一開始就是一張“怎樣解題表”，在“表”中收集了一些典型的問題與 建 議．波利亞推崇探索法，他認為現(xiàn)代探索法力求了解解題過程，特別是解題過程中典型有用 的 智力活動．他說《怎樣解題》這本書就是實現(xiàn)這種計劃的初步嘗試，“怎樣解題表”實質(zhì)上 就是 試圖誘發(fā)靈感的“智力活動表”．正如波利亞在書中所寫：“我們的表實際上是一個在解題 中典型有用的智力活動表．”“表中的問題和建議并不直接提到好念頭，但實際上所有的問 題和建議都與它有關．”
??
“怎樣解題表”包含四部分內(nèi)容：弄清問題、擬訂計劃、實現(xiàn)計劃、回顧．波利亞說：“ 弄清問題是為好念頭的出現(xiàn)做準備；制訂計劃是試圖引發(fā)它；在引發(fā)之后，我們實現(xiàn)它；回 顧此過程和求解的結果，是試圖更好地利用它．”波利亞所講的好念頭，就是指靈感．
??
《怎樣解題》書中有一部分內(nèi)容叫“探索法小詞典”，從篇幅上看，它占全書的 4/5．“探索法小辭典”的主要內(nèi)容就是配合“怎樣解題表”，對解題 過程中典型有用的智力活動做進一步解釋．
??
全書的字里行間，處處給人一個強烈的感覺：波利亞強調(diào)解題訓練的目的是引導學生開展 智力活動，提高數(shù)學才能．
??
二、訓練的方式不同
??
“題海戰(zhàn)術”是讓學生做大量的題，熟悉題型及其解法．波利亞反對讓學生做大量的題， 他認為，一個數(shù)學教師，如果“把分配給他的時間塞滿了例行運算來訓練他的學生，他就扼 殺了學生的興趣，妨礙了他們的智力發(fā)展……”因此，他主張與其窮于應付繁瑣的教學內(nèi) 容和過量的題目，還
[1] [2] [3] [4]
【波利亞的解題訓練與“題海戰(zhàn)術”的辨析】相關文章：
喬治·波利亞的解題思維理論04-30
波利犬04-29
子罕言利與命與仁辨析04-28
感受比愛利亞04-27
科利亞的木匣教案08-17
科利亞的木匣教案04-30
科利亞的木匣反思04-10
《科利亞的木匣》的教案03-09
科利亞的木匣教學反思10-27
《科利亞的木匣》教案范文05-05