初中常用數(shù)學公式

　　進入初中階段的同學們，相信都有一個感覺,知識點增多了，各種公式定理總記混，下面星小編整理了初中階段常用的公式，歡迎大家閱讀。

　　初中常用數(shù)學公式 1

　　1、全等

　�、偃�組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”);

　�、谟袃蛇吋捌鋳A角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”);

　　③有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”);

　�、苡袃山羌捌湟唤堑膶�邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”);

　　⑤直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”);

　�、奕龡l中線(或高、角平分線)分別對應相等的兩個三角形全等。

　　2、角

　�、俣ɡ�1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　②定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

　　3、三角形

　　①直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　②勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的.平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　�、酆鸵粭l線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

　　④等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)

　�、萃普�1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　�、薜妊�三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　�、咄普�3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

　　⑧等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)

　　⑨推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形

　�、嵬普�2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　�、庠谥苯侨�角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

　　初中常用數(shù)學公式 2

　　1、點線之間的關系

　�、龠^一點有且只有一條直線和已知直線垂直

　�、谥本�外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

　　2、平行定理與公理

　�、俳�(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

　�、谌绻麅蓷l直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

　�、弁�位角相等，兩直線平行

　　④內錯角相等，兩直線平行

　　⑤同旁內角互補，兩直線平行

　　3、三角形內角和定理與四邊形內角和定理

　　三角形三個內角的和等于180°，四邊形的外角和等于360°

　　4、平行四邊形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理與性質定理

　�、倨叫兴倪呅闻卸ǘɡ�1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　�、谄叫兴倪呅闻卸ǘɡ�2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　③平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　�、芷叫兴倪呅闻卸ǘɡ�4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　�、菥匦涡再|定理1矩形的四個角都是直角

　�、蘧匦涡再|定理2矩形的對角線相等

　�、呔匦闻卸ǘɡ�1有三個角是直角的四邊形是矩形

　�、嗑匦闻卸ǘɡ�2對角線相等的平行四邊形是矩形

　�、崃庑涡再|定理1菱形的四條邊都相等

　�、饬庑涡再|定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

　　5、圓的一些定理與推論

　�、賵A的兩條平行弦所夾的弧相等

　　②在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的`弦心距相等

　�、墼谕瑘A或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都相等

　�、芤粭l弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

　　⑤同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

　　⑥半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

　�、呷绻�三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

　�、鄨A的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

　　6、直線與圓的位置關系

　�、僦本�L和⊙O相交d﹤r

　　②直線L和⊙O相切d=r

　�、壑本�L和⊙O相離d﹥r

　　7、兩圓之間的位置關系

　�、賰蓤A外離d﹥R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　　③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

　�、軆蓤A內切d=R-r(R﹥r)

　　⑤兩圓內含d﹤R-r(R﹥r)

　　初中常用數(shù)學公式 3

　　1、乘法與因式分解

　�、賏2-b2=(a+b)(a-b)

　�、赼3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

　�、踑3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　2、三角不等式

　　①|a+b|≤|a|+|b|

　�、趞a-b|≤|a|+|b|

　�、踻a|≤b<=>-b≤a≤b

　　④|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　3、一元二次方程的解

　　①-b+√(b2-4ac)/2a

　�、�-b-√(b2-4ac)/2a

　　4、根與系數(shù)的.關系

　�、賦1+x2=-b/a

　　②x1*x2=c/a注：韋達定理

　　5、判別式

　�、賐2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

　　②b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

　�、踒2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復數(shù)根

　　6、某些數(shù)列前n項和

　　①1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　�、�1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　③2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

　�、�12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　�、�13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

　�、�1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　7、正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r

　　注：其中r表示三角形的外接圓半徑

　　8、余弦定理b2=a2+c2-2accosb

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